На ночь вам задачка последняя пока)))

Все жители Трансильвании делятся на 4 типа:

люди в здравом уме;
люди, лишившиеся рассудка;
упыри, находящиеся в здравом уме;
упыри, лишившиеся рассудка.

Люди в здравом уме высказывают только истину (их утверждения всегда правильны и сами. они честны). Люди, лишившиеся рассудка, всегда лгут (в силу собственных заблуждений, но отнюдь не умышленно). Упыри в здравом уме также всегда лгут (в силу своей природы, а не по заблуждению). Упыри, лишившиеся рассудка, всегда говорят правду (они убеждены в том, что их утверждения ложны, но умышленно лгут).

Так вот однажды три логика делились своими впечатлениями о поездках в Трансильванию, которые им пришлось в разное время совершить.

- Когда я там был, - сказал первый логик, - я встретил одного трансильванца, которого звали Айк. Я спросил его, является ли он человеком в здравом уме. Айк мне ответил вполне определенно ("да" или "нет"), но из его ответа я не сумел понять, к какому же типу он относится.
- Какое странное совпадение, - сказал второй логик, - я тоже повстречал этого самого Айка во время посещения острова. Я спросил его, является ли он упырем в здравом уме; он ответил мне вполне определенно ("да" или "нет"), но я так и не смог сообразить, к какому типу он принадлежит.
- Какое совпадение! - воскликнул третий логик. - Когда я был на острове, я тоже столкнулся с Айком и спросил его, является ли он упырем, лишившимся рассудка. Он тоже ответил мне вполне определенно ("да" или "нет"), однако я, как и вы, не смог установить, кем же он был в действительности.

Находится ли Айк в здравом уме или он лишился рассудка? Человек он или упырь?